大学物理实验¶

课程介绍¶

注意

此为 2024-2025 秋冬学期课程安排，仅供参考

xt老师 (1)

实际上做不同的实验，授课老师是不同的

实验报告如果要附纸的话，裁剪至合适大小，再用胶棒之类的把附纸粘在实验报告的相应位置。如果需要画图的话，可以使用 matlab、origin、excel 等软件画图

我是用 python 画的图，下文中会提供相应实验画图的 python 代码，这样同学们只需要更改一下实验数据，就能很方便地得到自己的图 (1)

当然前提是你电脑上下载了 python 和相应的库

Python 环境及编辑器，如果没有 Python 基础的话，就用 VS Code 就可以了

python 代码说明

我的某些图使用了钉钉进步体，对应的代码行为

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['DingTalk JinBuTi']

若要修改字体，请修改此代码行。例如修改为黑体

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

若遇到负号等符号无法显示的情况，尝试添加以下代码行

plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

若仍无法解决问题，可以复制报错信息至浏览器，上网搜索解决

课程须知¶

我的课表¶

实验名称	指导教师	操作难易程度	说明	得分	备注
万用表的设计	pbl老师	简单费时短		98
交流电路功率因数实验 ▲弗兰克赫兹实验	lyh老师	简单费时短	1. 同时做两个实验 2. 两份实验报告要分开写 3. 交流电路老师已经搭好了，只需要按开关，记录数据即可	91	应该是【数据处理与结果】这部分扣分了
分光计的调整和使用	jll老师	中等费时中等	1. 必做实验 2. 如果书上的操作看不懂，可以去B站搜视频	94
示波器的应用	yjm老师	中等费时较长	必做实验	93
双棱镜干涉	ylm老师	困难费时长	1. 老师给出的操作步骤以及记录数据的表格和书上的不一样，要按照老师PPT上的要求来做 2. 老师在操作演示的时候，一定要认真听，不然自己做的时候手足无措的（我眼睛看明白了，脑子忘了）	94
密立根油滴实验	pbl老师	简单费时短	数据先会用一个软件进行处理，软件实验室的电脑上有	92
棱镜偏向角特性	ylm老师	中等费时长	1. 须先做“分光计的调整和使用”实验 2. 数据处理的要求和表格按照老师的要求来做	95
▲普朗克常数	lyh老师	简单费时短		93
旋转液体综合实验	yhc老师	中等费时较长	1. 仪器操作不方便，非常难以读数，看得人眼睛疼 2. 第一个实验测量出来的实验数据误差非常之大，根本不能用（可能是我自己的问题）	94
动态法测量材料杨氏模量	zl老师	简单费时短		92
空气密度测量	yhc老师	简单费时长	1. 一个人做实验的话费时短，但抽真空的仪器只有一台，所以一群人做实验费时长 2. 实验中并未使用书上所说的电光分析天平，用的是电子天平，操作简单 3. 另外，老师还要求我们做出抽出空气后瓶子的质量与抽取时间的关系曲线。个人感觉没啥意义，且不易操作 😑	93
用双臂电桥测低电阻	dxy老师	简单费时中等		88	电阻率、相对误差有效数字保留有误缺少系统误差思考题R1/R2-R3/R4=0
非平衡电桥	dxy老师	简单费时中等		89	温度系数有效数字保留有误 U-t图拟合有误缺少系统误差思考题1平衡电桥测量静态电阻，非平衡电桥测量动态电阻
惠斯登电桥	dxy老师	简单费时较长	本来实验费时短，但是由于老师是先去别的教室讲实验，所以实际费时较长	91	误差分析缺少系统误差思考题3分点作答、缺少实验心得

妈耶，最后三个实验老师批改的好严格呀，记得认真写报告

期末复习的时候才发现，原来我不确定度的修约一直是错的

我的实验报告¶

参考下方的实验报告时，记得看一下上方表格中说明和备注一栏的内容

哎呀，我以为实验报告批改完学期末会发下来的，导致我只有实验 10 - 14 的完整实验报告

万用表的设计¶

思考题：

课本

python 代码

实验 1 电流表
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['DingTalk JinBuTi']

# 实验1 电流表
i_change = np.array([1.00, 2.00, 3.10, 4.00, 4.90])
i_standard = np.array([1.05, 2.10, 3.10, 3.95, 4.90])
i_diff = i_change - i_standard
slope, intercept = np.polyfit(i_change, i_standard, 1)

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.scatter(i_change, i_standard, s=30, marker='x')
lns1 = ax1.plot(i_change, slope * i_change + intercept, label='I_标与I_改的关系')
ax1.set_xlabel('I_改/mA')
ax1.set_ylabel('I_标/mA', rotation=0, y=1.02)
ax1.grid(linestyle=':', alpha=0.4)
ax1.set_xlim(0.5, 5.5)
ax1.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.5))
ax1.set_ylim(0.5, 5.5)
ax1.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.5))
ax1.set_title('附图1   5mA量程电流表的校准曲线')

ax2 = ax1.twinx()
ax2.scatter(i_change, i_diff, s=25, marker='o', c='r')
lns2 = ax2.plot(i_change, i_diff, 'r', label='I_标与I_改的差值')
ax2.set_ylabel('I_改 - I_标/mA', rotation=0, y=1.06, labelpad=-30)
ax2.set_ylim(-0.25, 0.25)
ax2.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
ax2.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.05))

lns = lns1 + lns2
labs = [l.get_label() for l in lns]
ax1.legend(lns, labs, loc='upper left')

plt.show()

实验 2 电压表
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['DingTalk JinBuTi']

# 实验2 电压表
i_change = np.array([0.90, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00])
i_standard = np.array([0.95, 2.10, 3.05, 3.95, 4.95])
i_diff = i_change - i_standard
slope, intercept = np.polyfit(i_change, i_standard, 1)

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.scatter(i_change, i_standard, s=30, marker='x')
lns1 = ax1.plot(i_change, slope * i_change + intercept, label='U_标与U_改的关系')
ax1.set_xlabel('U_改/V')
ax1.set_ylabel('U_标/V', rotation=0, y=1.02)
ax1.grid(linestyle=':', alpha=0.4)
ax1.set_xlim(0.5, 5.5)
ax1.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.5))
ax1.set_ylim(0.5, 5.5)
ax1.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.5))
ax1.set_title('附图2   5V量程电压表的校准曲线')

ax2 = ax1.twinx()
ax2.scatter(i_change, i_diff, s=25, marker='o', c='r')
lns2 = ax2.plot(i_change, i_diff, 'r', label='U_标与U_改的差值')
ax2.set_ylabel('U_改 - U_标/V', rotation=0, y=1.06, labelpad=-30)
ax2.set_ylim(-0.25, 0.25)
ax2.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
ax2.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.05))

lns = lns1 + lns2
labs = [l.get_label() for l in lns]
ax1.legend(lns, labs, loc='upper left')

plt.show()

交流电路功率因数实验 ▲弗兰克赫兹实验¶

思考题：

为什么电子撞击氩原子后，其能量转移是“跳跃式”的而不是连续的？
为什么通过并联电容而不是串联来增大功率因数？

python 代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.interpolate import make_interp_spline

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['DingTalk JinBuTi']

x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
y = np.array([0.36, 0.47, 0.59, 0.78, 0.82, 0.74, 0.57, 0.46])
x_new = np.linspace(0, 7, 300)
model = make_interp_spline(x, y)
y_new = model(x_new)

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.scatter(x, y)
ax1.plot(x_new, y_new)
ax1.set_title('功率因数与并联电容的关系')
ax1.set_xlabel('并联电容C/μF')
ax1.set_ylabel('功率因数', rotation=0, y=1.02, labelpad=0)
ax1.grid(linestyle=':', alpha=0.6)
ax1.set_xlim(-1, 8)
ax1.set_ylim(0, 1)

plt.show()

分光计的调整和使用¶

思考题：

测量三棱镜顶角时，棱镜摆放的位置怎么选，有区别吗？
望远镜观察时有没有发现视差的问题？
为什么狭缝要调至适当宽度（1-2mm）？太宽、太窄有什么问题？
细调“十”字时，为什么有时会出现一侧调好，另一侧不见了？

示波器的应用¶

思考题：

课本

双棱镜干涉¶

思考题：

用二次成像法测虚光源像点间距时有同学发现，移动透镜，当找到一个虚光源像点变清晰的时候，另一个像点却是模糊的，请问这是什么原因？（激光束的方向已调到和导轨平行且激光正入射狭缝）
当狭缝S和毛玻璃屏位置固定，双棱镜向毛玻璃屏幕移动，即增大双棱镜和狭缝的距离B，用二次成像法测虚光源像点间距会怎么变化？条纹间距会怎么变化？
用二次成像法测虚光源像点间距时两个像点明暗程度不一样，这是什么原因？（激光束的方向已调到和导轨平行且激光正入射狭缝）
二次成像法测虚光源间距，要让虚光源能二次成像的前提条件是什么？两次成像的物距，像距有什么关系？请证明

密立根油滴实验¶

思考题：

课本上任选一题

棱镜偏向角特性¶

思考题：

入射光和出射光的夹角 \(\delta\) 就是偏向角。入射角 \(i\) 和出射角 \(i'\)，\(i = i'\)时， \(\delta\) 具有最小值，写出证明过程

python 代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize as op

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']


def my_func(x, a, b, c):
    return a + b / (x ** 2) + c / (x ** 4)


x_group = [577.1, 546.0, 435.8, 404.7]
y_group = [1.68, 1.68, 1.70, 1.71]

a, b, c = op.curve_fit(my_func, x_group, y_group)[0]

print('a =', a)
print('b =', b)
print('c =', c)

x = np.arange(400, 600, 1)
y = my_func(x, a, b, c)

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.scatter(x_group, y_group, marker='x')
ax1.plot(x, y)
ax1.set_title('n - λ关系曲线')
ax1.set_xlabel('λ/nm')
ax1.set_ylabel('n', rotation=0, y=1.02, labelpad=-30)
ax1.grid(linestyle=':', alpha=0.6)
ax1.set_xlim(400, 600)
ax1.set_ylim(1.675, 1.715)
ax1.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.005))

plt.show()

▲普朗克常数¶

思考题：

为什么经典物理无法解释光电效应，而量子理论可以？

python 代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.interpolate import make_interp_spline

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['DingTalk JinBuTi']

v = np.array([5.196, 5.490, 6.879, 7.408, 8.214])
Ua = np.array([-0.605, -0.724, -1.272, -1.471, -1.821])
slope, intercept = np.polyfit(v, Ua, 1)

Uak = np.array([-4.5, -3.99, -3.5, -3.02, -2.25, -1.99, -1.86,
                -1.78, -1.73, -1.65, -1.62, -1.52, -1.44, -1.35,
                -1.13, -0.64, -0.13, 0.18, 1.02, 1.74, 2.09, 3.09,
                4.14, 5.06, 6.07, 7.28, 8.03, 9.03, 10.16, 12.20,
                13.42, 15.19, 16.39, 17.59, 19.15, 20.09, 21.56,
                23.52, 25.58, 27.95, 30.00])
I = np.array([-0.067, -0.064, -0.06, -0.058, -0.049, -0.036, -0.018,
              0.013, 0.059, 0.177, 0.241, 0.484, 0.721, 1.1, 2.14,
              5.06, 8.9, 12.3, 21.8, 31.1, 35.2, 44.4, 52.9, 59.0,
              67.9, 82.0, 89.6, 100, 110, 123, 131, 139, 145, 150,
              157, 161, 168, 176, 186, 193, 198])
Uak_new = np.linspace(-4.5, 30, 300)
model = make_interp_spline(Uak, I)
I_new = model(Uak_new)

print(f'斜率：{slope}\n截距：{intercept}')

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(121)
ax1.plot(v, slope * v + intercept, c='r')
ax1.scatter(v, Ua, s=30, marker='x')
ax1.set_xlabel('v/x10^14 Hz')
ax1.set_ylabel('Ua/V', rotation=0, y=1.02)
ax1.grid(linestyle=':', alpha=0.6)
ax1.set_xlim(5.0, 8.5)
ax1.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.5))
ax1.set_ylim(-2.0, -0.5)
ax1.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.2))
ax1.set_title('Ua - v 图')

ax2 = fig.add_subplot(122)
ax2.scatter(Uak, I, s=30, marker='x')
ax2.plot(Uak_new, I_new, c='r')
ax2.set_xlabel('Uak/V')
ax2.set_ylabel('I/x10^-10 A', rotation=0, y=1.02)
ax2.grid(linestyle=':', alpha=0.6)
ax2.set_xlim(-4.5, 30)
ax2.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(2))
ax2.set_ylim(-1, 200)
ax2.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(20))
ax2.set_title('I - Uak 图')

plt.show()

旋转液体综合实验¶

思考题：

课本

python 代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import optimize as op

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['DingTalk JinBuTi']


def my_func(n, a):
    return a / (n ** 2)


n = [68, 73, 77, 86, 96, 105]
f1 = [8.74, 7.75, 7.25, 5.71, 4.55, 3.67]
f2 = [9.66, 8.38, 7.53, 6.04, 4.84, 4.05]

a1 = op.curve_fit(my_func, n, f1)[0]
a2 = op.curve_fit(my_func, n, f2)[0]

x = np.arange(60, 110, 1)
y1 = my_func(x, a1)
y2 = my_func(x, a2)

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(x, y1, label="测量值f'- n", c='r')
ax1.scatter(n, f1, s=30, marker='x', c='r')
ax1.plot(x, y2, label="计算值f - n", c='b')
ax1.scatter(n, f2, s=30, marker='x', c='b')
ax1.set_xlabel('n(r/min)')
ax1.set_ylabel('f(cm)', rotation=0, y=1.02)
ax1.grid(linestyle=':', alpha=0.6)
ax1.set_xlim(60, 110)
ax1.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(5))
ax1.set_ylim(3.5, 10.0)
ax1.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.5))
ax1.set_title('f - n图')
ax1.legend()

plt.show()

实验报告里 g 的合成不确定度实在不知道怎么搞，瞎写的

动态法测量材料杨氏模量¶

思考题：

课本

python 代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import optimize as op

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['DingTalk JinBuTi']


def my_func(n, a, b, c):
    return a * n ** 2 + b * n + c


x = [5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 45, 50]
f = [742.4, 741.0, 739.7, 738.7, 738.0, 737.9, 738.0, 737.9, 738.4]

a, b, c = op.curve_fit(my_func, x, f)[0]

x_extend = np.arange(5, 50, 0.1)
f_extend = my_func(x_extend, a, b, c)

f_min = min(f_extend)
x_min = x_extend[np.argmin(f_extend)]

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(x_extend, f_extend, c='r')
ax1.scatter(x_min, f_min, marker='o', c='b')
ax1.scatter(x, f, s=30, marker='x', c='b')
ax1.set_xlabel('x/mm')
ax1.set_ylabel('f/Hz', rotation=0, y=1.02, labelpad=-30)
ax1.grid(linestyle=':', alpha=0.6)
ax1.set_xlim(5, 50)
ax1.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(5))
ax1.set_ylim(f_min - 1.0, 743.0)
ax1.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.5))
ax1.set_title('f - x 图')

ax1.text(float(x_min), f_min - 0.5, f'最低点: ({x_min:.2f}, {f_min:.3f})',
         fontsize=10, verticalalignment='bottom', horizontalalignment='center')

plt.show()

空气密度测量¶

思考题：

课本

实验测出来的数据太少，拟合曲线弄不出来，报告里的曲线是我用 Ps 画的 🤫

用双臂电桥测低电阻¶

思考题：

课本

python 代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import optimize as op

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']


def my_func(t, a, r):
    return r * (1 + a * t)


t = [20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65]
R = [0.004625, 0.00471, 0.00481, 0.004895, 0.004985,
     0.005075, 0.005165, 0.00526, 0.00535, 0.005445]

a1, r1 = op.curve_fit(my_func, t, R)[0]

t_extend = np.arange(20, 65, 1)
R1 = my_func(t_extend, a1, r1)

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(t_extend, R1, c='r')
ax1.scatter(t, R, s=30, marker='x', c='b')
ax1.set_xlabel('t(℃)')
ax1.set_ylabel('R(Ω)', rotation=0, y=1.02, labelpad=-30)
ax1.grid(linestyle=':', alpha=0.6)
ax1.set_xlim(20, 65)
ax1.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(5))
ax1.set_ylim(0.004525, 0.005545)
ax1.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.0001))
ax1.set_title('R - t图')
ax1.text(21, 0.0054, f'R = {r1:.6f} * (1 + {a1:.6f} * t)',
         fontsize=10, verticalalignment='bottom', horizontalalignment='left')

plt.show()

非平衡电桥¶

思考题：

课本

python 代码

实验 1
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import optimize as op

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']


def my_func(t, a):
    return a * t / (4 + 2 * a * t) * 1.3


t = [13.7, 19.9, 26.0, 31.0, 36.0, 40.9, 45.9, 51.1]
U = [21.1, 29.2, 36.8, 42.9, 49.0, 54.8, 60.6, 66.6]
U = [u / 1000 for u in U]

a = op.curve_fit(my_func, t, U)[0]

t_extend = np.arange(10, 55, 1)
U_extend = my_func(t_extend, a)

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(t_extend, U_extend, c='r')
ax1.scatter(t, U, s=30, marker='x', c='b')
ax1.set_xlabel('t(℃)')
ax1.set_ylabel('U(V)', rotation=0, y=1.02, labelpad=-30)
ax1.grid(linestyle=':', alpha=0.6)
ax1.set_xlim(10, 55)
ax1.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(5))
ax1.set_ylim(0.015, 0.070)
ax1.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(0.005))
ax1.set_title('U - t图')

plt.show()

实验 2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import optimize as op

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']


def my_func(t, a, b):
    return b * (1 + a * t)


t = [13.7, 20.0, 26.4, 31.0, 36.2, 40.9, 45.8, 51.1]
R = [53.79, 55.18, 56.52, 57.51, 58.64, 59.64, 60.71, 61.84]

a, b = op.curve_fit(my_func, t, R)[0]

t_extend = np.arange(10, 55, 1)
R_extend = my_func(t_extend, a, b)

fig = plt.figure()

ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(t_extend, R_extend, c='r')
ax1.scatter(t, R, s=30, marker='x', c='b')
ax1.set_xlabel('t(℃)')
ax1.set_ylabel('R(Ω)', rotation=0, y=1.02, labelpad=-30)
ax1.grid(linestyle=':', alpha=0.6)
ax1.set_xlim(10, 55)
ax1.xaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(5))
ax1.set_ylim(50, 65)
ax1.yaxis.set_major_locator(plt.MultipleLocator(2))
ax1.set_title('R - t图')
ax1.text(11, 64, f'R = {b:.2f} * (1 + {a:.6f} * t)')

plt.show()

惠斯登电桥¶

思考题：

课本

个人感受¶

实验报告有些东西确实没啥好写的，但是你不得不把那些空的地方填满 😑

期末考试的题考的比较细，建议把课本上绪论和两个必做实验认真研究研究

碎碎念

但还是想吐槽一下，有些题考的太奇了巴基怪了吧。比如让我写出正态分布那个 68.3%。今年还好，考的东西都比较正常

评论区

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